Algebras de Nichols de tipo diagonal

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Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011.

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Angiono, Iván Ezequiel
Otros Autores: Andruskiewitsch, Nicolás
Formato: doctoralThesis
Lenguaje:Español
Publicado: 2011
Materias:
Hopf algebras and their applications
Quantum groups and related deformations
Monoidal categories
Algebras de Hopf punteadas
Algebras de Nichols
Categorías tensoriales
Algebras cuasi-Hopf
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11086/152
Aporte de:
Repositorio Digital Universitario (UNC) de Universidad Nacional de Córdoba
id I10-R141-11086-152
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spelling I10-R141-11086-1522023-08-31T19:09:54Z Algebras de Nichols de tipo diagonal Angiono, Iván Ezequiel Andruskiewitsch, Nicolás Hopf algebras and their applications Quantum groups and related deformations Monoidal categories Algebras de Hopf punteadas Algebras de Nichols Categorías tensoriales Algebras cuasi-Hopf Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011. Esta tesis trata sobre la presentación de las álgebras de Nichols de tipo diagonal y su relación con las álgebras de Hopf punteadas. Usamos la definición de grupoide de Weyl y analizamos órdenes convexos para el sistema de raíces asociado a un álgebra de Nichols de tipo diagonal para describir propiedades de bases PBW encontradas por Kharchenko, para obtener un conjunto de relaciones que generan el ideal de relaciones del álgebra de Nichols sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica 0. Describimos dos familias importantes de espacios trenzados de tipo diagonal (y sus álgebras de Nichols): los de tipo estándar, relacionados con matrices de tipo finito, y los de tipo super, relacionados con super álgebras de Lie contragradientes semisimples. Obtenemos una presentación con cantidad mínima de relaciones de las álgebras de Nichols. Probamos luego que toda álgebra de Hopf de dimensión finita sobre un grupo abeliano está generadas por sus elementos de tipo grupo y casi primitivos. Estudiamos álgebras cuasi-Hopf básicas radicalmente graduadas y sus correspondientes levantamientos para obtener la clasificación de las categorías tensoriales finitas punteadas cuyo grupo de elementos invertibles es cíclico, de orden coprimo con 2; 3; 5; 7. Iván Ezequiel Angiono. 2011-09-06T15:27:15Z 2011-09-06T15:27:15Z 2011 doctoralThesis Bibliografía : p. 155-159. http://hdl.handle.net/11086/152 spa Disponible también en línea. Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Argentina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/ xv, 162 p. :
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