Lenguaje, teorías y modelos : Desde la incompletitud de Gödel hasta desarrollos contemporáneos

La lógica matemática hunde sus raíces más remotas en problemáticas provenientes del inicio mismo del indagar filosófico de la humanidad. Al mismo tiempo, florece como área plena de la matemática de manera relativamente reciente, en especial desde el inicio del siglo XX. De esta manera, la lógica es,...

Descripción completa

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Detalles Bibliográficos
Autores principales: Väänänen, Jouko (Autor), Villaveces, Andrés (Autor)
Formato: Libro
Lenguaje:Español
Publicado: Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Eudeba, 2021.
Edición:1a edición
Colección:Manuales
Materias:
MATEMÁTICA
FILOSOFÍA DEL LENGUAJE
LÓGICA
Aporte de:Registro referencial: Solicitar el recurso aquí
Biblioteca M. Cervantes (UNAHUR) de Universidad Nacional de Hurlingham
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300 |a 182 páginas :  |b tablas, fotografías en blanco y negro ;   |c 23 cm. 
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490 |a Manuales 
505 |t Introducción.  |a 1. Introducción y lógica proposicional.-- 1.1. Relaciones.-- 1.2. Inducción.-- 1.3. Lógica proposicional.--  |t 2. Hacia el teorema de incompletitud.  |a 2.1. Recursión.-- 2.2. Conjuntos recursivamente enumerables.-- 2.3. Recursividad y teorías completas.-- 2.4. Hacia la incompletitud en aritmética.-- 2.5. Artitmetización de la sintaxis.-- 2.6. Conjuntos aritméticos.-- 2.7. Numeros de Gödel.-- 2.8. El teorema de Tarski.-- 2.9. El teorema de Gödel.--  |t 3. Primer orden.  |a 3.1. Lenguaje e interpretación.-- 3.2. Hacia la completitud de Gödel.--3.3. Construir modelos de términos.-- 3.4. El teorema de la compacidad.-- 3.5. Completitud.-- 3.6. Teorías de primer orden.--  |t 4. Teoría de modelos.  |a 4.1. Equivalencia elemental e inmersiones.-- 4.2.Compacidad: ultraproductos y aplicaciones.-- 4.3. Tipos, saturación, homogeneidad.-- 4.4. Eliminación de cuantificadores.-- 4.5.Geometría combinatoria.-- 4.6. Modelos minimales.--4.7. Pregeometrias, gemetrías.-- 4.8. Minimalidad fuerte.--4.9. O-minimalidad.--  |t 5. Lógica, mas allá de primer orden.  |a 5.1. Lógica infinitaria.-- 5.2. Semántica juego-teórica.-- 5.3. Lógica de segundo orden.-- 5.4. Simbiosis.-- 5.5. Logica de haces.--5.6. Clases elementale abstractas.-- 5.7. Lógica de la dependencia.--  |t Índice alfabético.--  |t Bibliografía.  
520 |a La lógica matemática hunde sus raíces más remotas en problemáticas provenientes del inicio mismo del indagar filosófico de la humanidad. Al mismo tiempo, florece como área plena de la matemática de manera relativamente reciente, en especial desde el inicio del siglo XX. De esta manera, la lógica es, a la vez, una disciplina intelectual antigua y un área muy contemporánea de la matemática. Una de sus subáreas importantes, la calculabilidad, ha resultado tener importancia fundamental en el desarrollo del aspecto más matemático de la computación. Otras partes de la lógica indagan matemáticamente sobre el rol final del lenguaje, su estudio como objeto matemático y su impronta en las estructuras del mundo. En esta obra, los autores explican las ideas necesarias de calculabilidad para el teorema de incompletitud de Gödel y luego proveen la demostración del teorema de completitud. Para ello siguen un orden inverso al usual: primero explican las razones filosóficas y matemáticas, luego dan una introducción a las ideas de la teoría de modelos moderna y, por último, ofrecen introducciones muy breves a temas importantes de la lógica matemática contemporánea como son la lógica de haces, la lógica infinitaria, la simbiosis, la lógica de segundo orden, las clases elementales abstractas y la lógica de la dependencia. 
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650 7 |a FILOSOFÍA DEL LENGUAJE  |2 Vocabulario General de la Biblioteca Nacional de Maestros  |9 9692 
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