Introducci�on anal�itica a las geometr�ias /

La diferenciaci�on entre la geometr�ia y sus numerosas ramificaciones crean un conjunto de �areas de estudios �intimamente vinculadas y en constante interacci�on. Una aproximaci�on a �estas, dirigida al aula universitaria, es presentada por Javier Bracho: parte del estudio de las c�onicas, desde un...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Bracho, Javier (autor.)
Formato: Libro electrónico
Lenguaje:Español
Publicado: M�exico : Fondo de Cultura Econ�omica, 2021.
Colección:Ciencia y tecnolog�ia.
Materias:
Geometry, Analytic.
Geometry > Study and teaching.
Geometr�ia.
Geometr�ia > Did�actica.
Libros electr�onicos.
Acceso en línea:https://elibro.net/ereader/ufasta/173446
Aporte de:Registro referencial: Solicitar el recurso aquí
Biblioteca Universitaria H. Wast (UFASTA) de Universidad FASTA
Tabla de Contenidos:
  • Pr�ologo para el maestro
  • Pr�ologo para el estudiante
  • Agradecimientos
  • I. El plano euclidiano
  • I.1. La geometr�ia griega
  • I.2. Puntos y parejas de n�umeros
  • I.3. El espacio vectorial R2
  • I.4. L�ineas
  • I.5. Medio Quinto
  • I.6. Intersecci�on de rectas I
  • I.7. Producto interior
  • I.8. La ecuaci�on normal de la recta
  • I.9. Norma y �angulos
  • I.10. Bases ortonormales
  • I.11. Distancia
  • I.12. Los espacios de rectas en el plano
  • II. C�onicas I (presentaci�on)
  • II.1. C�irculos
  • II.2. Elipses
  • II.3. Hip�erbolas
  • II.4. Par�abolas
  • II.5. Propiedades focales
  • II.6. Armon�ia y excentricidad
  • II.7. Esferas de Dandelin
  • III. Transformaciones
  • III.1. Funciones y transformaciones
  • III.2. Las transformaciones afines de R
  • III.3. Isometr�ias y transformaciones ortogonales
  • III.4. Las funciones lineales
  • III.5. Matrices
  • III.6. El Grupo General Lineal (GL(2))
  • III.7. Transformaciones afines
  • III.8. Isometr�ias II
  • III.9. Simetr�ia plana
  • IV. C�onicas II (clasificaci�on)
  • IV.1. �Qu�e es clasificar?
  • IV.2. Clasificaci�on de c�onicas
  • IV.3. Reducci�on de polinomios cuadr�aticos
  • IV.4. Clasificaci�on de curvas cuadr�aticas
  • IV.5. Lo que no demostramos
  • V. La esfera y el espacio
  • V.1. Planos y l�ineas en R3
  • V.2. La esfera
  • V.3. Isometr�ias de la esfera (O(3))
  • V.4. Simetr�ia esf�erica
  • VI. Geometr�ia proyectiva
  • VI.1. Motivaci�on
  • VI.2. La l�inea proyectiva
  • VI.3. El problema del pintor II
  • VI.4. El plano proyectivo
  • VI.5. Modelos del plano proyectivo
  • VI.6. Transformaciones proyectivas
  • VI.7. El plano proyectivo r�igido
  • VI.8. Despliegue de realidad virtual
  • VII. C�onicas III (proyectivas)
  • VII.1. Curvas algebraicas en P2
  • VII.2. Formas cuadr�aticas
  • VII.3. Diagonalizaci�on de matrices sim�etricas
  • VII.4. Geometr�ia de las formas cuadr�aticas
  • VII.5. Clasificaci�on en P3 y en R3
  • VIII.Geometr�ia hiperb�olica
  • VIII.1. El plano hiperb�olico
  • VIII.2. El espacio de Lorentz-Minkowski
  • VIII.3. El grupo de transformaciones
  • VIII.4. M�etrica
  • VIII.5. Modelos de Poincar�e y el hemiplano superior
  • VIII.6. Subgrupos discretos
  • IX. C�onicas IV (tangentes y polaridad)
  • IX.1. Forma bilineal de una c�onica
  • IX.2. Tangentes y polaridad
  • IX.3. Armon�ia y el grupo de invariancia
  • Ap�endice. Conjuntos y n�umeros complejos
  • A.1. Conjuntos
  • A.2. N�umeros complejos
  • Bibliograf�ia
  • �Indice anal�itico.

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