Dinámica de procesos epidémicos
Los sistemas de poblaciones interactuantes se encuentran en áreas tan diversas como ecología,interacción de la luz con la materia, cinética química o economía. En esta tesis hemos abordadodos problemas concretos de carácter epidemiológico. Por un lado estudiamos un caso prototípico de control biológ...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis Doctoral |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
1999
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3189_Aparicio |
| Aporte de: |
| Sumario: | Los sistemas de poblaciones interactuantes se encuentran en áreas tan diversas como ecología,interacción de la luz con la materia, cinética química o economía. En esta tesis hemos abordadodos problemas concretos de carácter epidemiológico. Por un lado estudiamos un caso prototípico de control biológico: la mixomatosis. Esta enfermedadaltamente mortal de los conejos europeos (Orictolagus cuniculus) es el principal factor regulatoriode las poblaciones silvestres de O. cuniculus en Australia y gran parte de Europa. Nosotrosestudiamos la dinámica y coevolución del sistema poniendo especial énfasis en la coexistenciade cepas de myxoma. Considerando la resistencia diferencial a la enfermedad observada enlos hospedadores, podemos obtener coexistencia local de cepas de myxoma. Se exploran lasconsecuencias de la espacialidad y se muestra que bajo condiciones compatibles con la estructuray distribución de las poblaciones silvestres de conejos europeos, la coexistencia metapoblacionales posible. Finalmente discutimos sobre la aplicación a estrategias de control y qué podemosprever sobre el futuro de la interacción. El otro caso de estudio fue la tuberculosis, una enfermedad usualmente considerada como delpasado, pero que continua siendo una de las principales causas de muerte por enfermedad enel mundo. Durante al menos siglo y medio las tasas de tuberculosis mostraron una sostenidadeclinación, pero por alrededor de mediados de la década del 80 comenzaron a aumentar susindices en varias partes del mundo incluyendo Argentina, Estados Unidos, y varios países de Europa occidental. La busqueda de las causas detrás de este inesperado y no bien venido regresomotivó el desarrollo de numerosas hipótesis y trabajos. Nosotros desarrollamos nuevos modelospara la transmisión y dinámica de la tuberculosis basados en la diferenciación entre los tipos decontactos que cada persona tiene con los demás. Encontramos la expresión para el número reproductivobásico, y mostrarnos que nuestros modelos se pueden aproximar por modelos clásicos conmezcla homogénea donde el coeficiente de transmisión es directamente proporcional al numero reproductivobásico encontrado. De la formulación surge en forma natural que, en la aproximaciónde mezcla homogénea, debe utilizarse la Ley de acción de masas verdadera. Utilizando el modeloaproximado con mezcla homogénea estudiamos la historia natural de la tuberculosis. Desde laindustrialización hasta mediados del siglo veinte tuvo lugar un período de transición históricaproduciéndose un abrupto cambio en las condiciones de vida de la población. Nuestra hipotesisfundamental es que el riesgo de desarrollar tuberculosis activa varió pronunciadamente duranteeste corto periodo de tiempo, y que la forma funcional de la misma puede inferirse de la evoluciónobservada de la expectativa de vida al nacer. Bajo esta hipotesis nuestro modelo posee, esencialmente,solo dos parámetros libres, los cuales alcanzan para ajustar los doscientos últimos añosde evolución de la tuberculosis. En particular mostramos que la reemergencia de la tuberculosispuede ser un fenómeno natural de la dinámica de la enfermedad y que no necesariamente tieneque estar ligado a un empeoramiento de las condiciones epidemiológicas. En la busqueda de respuestas a los diversos problemas que nos plantearon los casos de estudiosurgieron procedimientos metodológicos y otros problemas de características generales. Este materialse colectó en un capitulo separado. Es conocido que para los sistemas con estocasticidaddemográfica el tratamiento por medio de ecuaciones diferenciales estocásticas de tipo Langevinno es aplicable, sin embargo su uso y abuso es muy difundido, en muchos casos con buenos resultados,y en otros con resultados absolutamente erroneos. Nosotros mostramos que todo sistemacon estocasticidad demográfica puede aproximarse por un sistema de ecuaciones en diferencias estocástica. Bajo ciertas condiciones este sistema puede aproximarse además, por uno conteniendotérminos de deriva deterministica y difusión estocástica similares a los de la formulación de Langevin. En este último caso, nuestros resultados y los obtenidos por medio de ecuaciones tipo Langevin son esencialmente los mismos. Finalmente explicamos la propiedad que tienen ciertossistemas estocásticos de generar oscilaciones y mantenerlas indefinidamente en contraposición delos correspondientes sistemas determinísticos que muestran oscilaciones rápidamente amortiguadas. |
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