Autofunciones de billar de Bunimovich en representación de estados coherentes

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En este trabajo estudiamos las autofunciones de sistemas caóticos en el límitesemiclásico. En particular centramos nuestro análisis en el fenómeno de scarring,por el cual los máximos de densidad de probabilidad están a lo largode las trayectorias periódicas del sistema clásico correspondiente. A tal...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Poó Simonotti, Fernando
Otros Autores: Saraceno, Marcos
Formato: Tesis doctoral publishedVersion
Lenguaje:Español
Publicado: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2000
Materias:
CAOS CUANTICO
LIMITE SEMICLASICO
METODOS DE FREDHOLM
SCARS
ESTADIO DE BUNIMOVICH
QUANTUM CHAOS
SEMICLASSICAL LIMIT
FREDHOLM METHODS
BUNIMOVICH STADIUM
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3237_PooSimonotti
Aporte de:
Biblioteca Digital - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA) de Universidad de Buenos Aires
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spelling tesis:tesis_n3237_PooSimonotti2023-10-02T19:46:26Z Autofunciones de billar de Bunimovich en representación de estados coherentes Eigenfunctions of Bunimovich billiard in coherent state representation Poó Simonotti, Fernando Saraceno, Marcos CAOS CUANTICO LIMITE SEMICLASICO METODOS DE FREDHOLM SCARS ESTADIO DE BUNIMOVICH QUANTUM CHAOS SEMICLASSICAL LIMIT FREDHOLM METHODS SCARS BUNIMOVICH STADIUM En este trabajo estudiamos las autofunciones de sistemas caóticos en el límitesemiclásico. En particular centramos nuestro análisis en el fenómeno de scarring,por el cual los máximos de densidad de probabilidad están a lo largode las trayectorias periódicas del sistema clásico correspondiente. A tal efectodesarrollamos un método que permite detectar la presencia de scars en el espectro. Empleando esta construcción en el billar estadio podemos, mediantela dinámica simbólica, identificar scars de órbitas periódicas individuales y defamilias de ellas en el espectro cuántico. Además, a través del desarrollo dela teoría de Fredholm para las autofunciones del billar, obtenemos una expresiónsemiclásica para el proyector sobre las autofunciones. Eligiendo labase de estados coherentes para expresar el proyector obtenemos la representaciónde Husimi semiclásica de las autofunciones del estadio, que se escribeen términos de invariantes clásicos: puntos periódicos, sus matrices demonodromía e índices de Maslov. We study the semiclassical limit of eigenfunctions of classicaly chaotic systems. Particularly, we focus our analysis on the scarring phenomenon, in which theprobability density shows spectacular enhancements along periodic orbits ofthe underlying classical system. We develop to this effect a method for detectingscars in the quantum spectrum. Using this construction on the stadiumbilliard, we are able, by means of symbolic dynamics, to identify scars of singleperiodic orbits and of families of them in the spectrum. Moreover, we areable to obtain a semiclassical expression for the projector onto eigenfunctionsbt means of the Fredholm theory. We express the projector in the coherentstate basis, thus obtaining the semiclassical Husimi representation of the stadiumeigenfunctions, which is written in terms of classical invariants: periodicpoints, their monodromy matrices and Maslov indices. Fil: Poó Simonotti, Fernando. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales 2000 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:ar-repo/semantics/tesis doctoral info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf spa info:eu-repo/semantics/openAccess https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3237_PooSimonotti
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description En este trabajo estudiamos las autofunciones de sistemas caóticos en el límitesemiclásico. En particular centramos nuestro análisis en el fenómeno de scarring,por el cual los máximos de densidad de probabilidad están a lo largode las trayectorias periódicas del sistema clásico correspondiente. A tal efectodesarrollamos un método que permite detectar la presencia de scars en el espectro. Empleando esta construcción en el billar estadio podemos, mediantela dinámica simbólica, identificar scars de órbitas periódicas individuales y defamilias de ellas en el espectro cuántico. Además, a través del desarrollo dela teoría de Fredholm para las autofunciones del billar, obtenemos una expresiónsemiclásica para el proyector sobre las autofunciones. Eligiendo labase de estados coherentes para expresar el proyector obtenemos la representaciónde Husimi semiclásica de las autofunciones del estadio, que se escribeen términos de invariantes clásicos: puntos periódicos, sus matrices demonodromía e índices de Maslov.
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