Soluciones a una ecuación no local discreta y no lineal de Schrödinger
Las ecuaciones discretas no lineales de tipo Schrödinger (DNLS) permiten modelar una amplia gama de fenómenos físicos con múltiples aplicaciones científico-tecnológicas. Surgen también de la discretización de ecuaciones de Schrödinger continuas. En este trabajo de tesis se estudia una ecuación di...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Tesis doctoral acceptedVersion |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Universidad Nacional de General Sarmiento
2021
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://repositorio.ungs.edu.ar:8080/xmlui/handle/UNGS/756 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Las ecuaciones discretas no lineales de tipo Schrödinger (DNLS) permiten modelar una
amplia gama de fenómenos físicos con múltiples aplicaciones científico-tecnológicas. Surgen
también de la discretización de ecuaciones de Schrödinger continuas.
En este trabajo de tesis se estudia una ecuación discreta de Schrödinger con no linealidad
no local. Se demuestra la existencia de distintas clases de soluciones periódicas tipo
breathers, bajo diferentes regímenes, que son continuaciones de soluciones halladas de
forma explícita en el límite anticontinuo. Se estudian algunas propiedades que distinguen
a estas soluciones de las de la DNLS cúbica. Se prueba la existencia de minimizadores de
la energía que poseen propiedades de simetría y monotonicidad. Se analiza el espectro
del operador linealizado en torno a las soluciones halladas y se presentan resultados de
estabilidad. Aplicando métodos variacionales se encuentran aproximaciones analíticas a
los breathers de un pico. |
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