Espacios métricos homogéneos de Lie-Banach
El presente trabajo se desarrolla en torno al estudio de los aspectosmétricos y geométricos de los espacios homogéneos de ciertos grupos de Lie-Banach. Consideraremos dos grupos de Lie-Banach particulares. El primero de ellosactúa sobre un operador autoadjunto A y el segundo grupo lo hace sobre un o...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | Tesis doctoral publishedVersion |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
2013
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5408_DiIorioyLucero http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n5408_DiIorioyLucero_oai |
| Aporte de: |
| Sumario: | El presente trabajo se desarrolla en torno al estudio de los aspectosmétricos y geométricos de los espacios homogéneos de ciertos grupos de Lie-Banach. Consideraremos dos grupos de Lie-Banach particulares. El primero de ellosactúa sobre un operador autoadjunto A y el segundo grupo lo hace sobre un operadorde compresión P, dando lugar a dos órbitas, OA y UI (P), respectivamente. Entre los resultados obtenidos, se destacan los que caracterizan la estructuradiferenciable de estas órbitas. Desde un punto de vista métrico introduciremos unamétrica de Finsler cociente en ambos espacios y mostraremos que ambas órbitasson un espacio métrico completo con la distancia rectificable inducida. En el casode OA, también se introduce una métrica de Finsler ambiente llegando a la mismaconclusión sobre la completitud. Para finalizar, se muestra que UI (P) es un espaciorecubridor de otra órbita natural de P. La mayoría de los resultados que exponemos en esta tesis han sido publicadosen [Di 13] y [CD13]. |
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