Efecto Kondo en moléculas y átomos superficies metálicos
En este trabajo se presenta un estudio detallado del efecto Kondo que ocurre en moléculas y átomos colocados sobre superficies metálicas. Para ello, se resuelven modelos similares al de la impureza de Anderson utilizando diferentes técnicas ya conocidas como la aproximación “non-crossing” (NCA),...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2019
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/808/1/Fern%C3%A1ndez_J..pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se presenta un estudio detallado del efecto Kondo que ocurre en
moléculas y átomos colocados sobre superficies metálicas. Para ello, se resuelven modelos
similares al de la impureza de Anderson utilizando diferentes técnicas ya conocidas
como la aproximación “non-crossing” (NCA), bosones esclavos en campo medio (SBMFA)
y “poor man’s scaling” (PMS). Se sabe que estos métodos de resolución reproducen
correctamente las escalas energéticas características del modelo más simple (una banda
de conducción y una impureza magnética con espín 1/2). Sin embargo, en situaciones
físicas más cercanas a la realidad, el modelo debe ser extendido. En la presente tesis se
desarrollan estas generalizaciones a la vez que se examinan las virtudes y limitaciones
de cada una de las aproximaciones, haciendo especial hincapié tanto en las simetrías
bajo las cuales se transforman los orbitales de estas moléculas y átomos como en las
propiedades espectrales del metal en donde se posicionan, analizando particularmente
la naturaleza de los estados.
En el capítulo 1 se realiza una reseña histórica del efecto Kondo y se introducen
los conceptos fundamentales que se utilizan en la tesis: El modelo de la impureza de
Anderson, el régimen de Kondo y el hamiltoniano de Anderson con simetría SU(4).
Además, se presentan las ecuaciones para la determinación de la conductancia diferencial
experimental medida con un microscopio de efecto túnel (STM).
Con el objetivo de adentrarse en aspectos cualitativos en torno al rol que cumple la
superficie metálica, en el capítulo 2 de la tesis se presenta un análisis teórico y experimental
para el caso de la superficie (111) de la plata. El experimento muestra que la
densidad espectral de los estados superficiales medida por la conductancia diferencial
G(V ) = dI/dV con un microscopio de efecto túnel (STM) puede sufrir modificaciones
si se introducen arreglos simples de átomos de cobalto colocados sobre la superficie.
Específicamente, se analizan los cambios producidos por resonadores que consisten en
dos paredes paralelas de estos átomos depositados sobre la superficie de Ag(111). Mediante
un modelo simple en donde el efecto de los átomos que conforman las paredes
se modela a través de un potencial local atractivo, sumado a efectos de acoplamiento
entre la impureza de cobalto con los estados superficiales y volumétricos, se pueden
comprender las características principales de la conductancia observada experimentalmente.
El propósito principal de esta investigación es adquirir una noción más amplia
respecto a la perturbación atómica en la densidad local de estados (LDOS) de la superficie
metálica en los experimentos STM. A su vez, el análisis teórico de los cambios
en la LDOS resulta un buen ejemplo en donde se permite extraer la proporción de los
estados superficiales y volumétricos en estudios de estados topológicos.
A continuación, se presenta una investigación teórica referida al rol de la banda
de estados de conducción en el efecto Kondo. Las superficies (111) de metales como
el cobre, la plata y el oro son frecuentemente utilizadas como sustratos para muchas
observaciones de este fenómeno. Estos metales se caracterizan por una banda de estados
superficiales con una densidad de estados (ps) que es aproximadamente constante
y que comienza a una energía Ds
i ligeramente por debajo de la energía de Fermi. Considerando
el hamiltoniano de Anderson más simple, se evalúa la escala de temperatura
característica T_K en función de la posición en energía del fondo de la banda Ds
i a través
de procedimientos numéricos y analíticos. El análisis de las soluciones obtenidas resulta
de gran utilidad para quienes estudian este fenómeno, puesto que permite poner
en evidencia la efectividad de los algoritmos utilizados regularmente. Por otra parte,
mediante la interpretación de los resultados se encuentra una ley de potencias simple
para la magnitud de T_K en función de Ds
i , que depende de la magnitud de las hibridaciones
entre la impureza magnética y los estados superficiales y volumétricos, así como
también de la energía del nivel localizado de la impureza y la repulsión coulombiana
en el mismo.
Empleando conceptos descriptos con anterioridad, el capítulo 3 de la tesis se dedica
a desarrollar el caso particular del efecto Kondo originado por una impureza de cobalto
sobre una superficie (111) de plata. Este sistema se examina experimentalmente sobre
una región que inicialmente está repleta de estas impurezas. Utilizando la técnica de
manipulación de átomos mediante el STM, se limpia una área de trabajo la cual manifiesta
fluctuaciones de s en función de la posición. Posteriormente, se coloca un átomo
de cobalto en diferentes posiciones de ese área, lo que posibilita estudiar este fenómeno
en función de la magnitud local de la densidad espectral estados superficiales. Se obtiene
una relación aproximadamente lineal entre la temperatura de Kondo T_K y ps. Esto
se interpreta en base a un modelo de Anderson que incluye los grados de libertad de
espín y orbital de la impureza devenidos de un análisis de la simetría puntual de los
orbitales 3d del cobalto, obteniendo un buen acuerdo con los resultados experimentales.
Los resultados que se extraen de este modelo evidencian la importancia de los estados
superficiales en la temperatura de Kondo, que normalmente son menospreciados en la
literatura, y constatan a su vez la relevancia del comienzo de la banda de conducción
superficial en estos sistemas.
Finalmente, en el capítulo 4 se estudia un sistema compuesto por una molécula de
ftalocianina de hierro (FePc) colocada sobre la superficie (111) del oro. Esta estructura
presenta una gran riqueza en términos de los comportamientos que se ven en la con respecto a la perturbación atómica en la densidad local de estados (LDOS) de la superficie
metálica en los experimentos STM. A su vez, el análisis teórico de los cambios
en la LDOS resulta un buen ejemplo en donde se permite extraer la proporción de los
estados superficiales y volumétricos en estudios de estados topológicos.
A continuación, se presenta una investigación teórica referida al rol de la banda
de estados de conducción en el efecto Kondo. Las superficies (111) de metales como
el cobre, la plata y el oro son frecuentemente utilizadas como sustratos para muchas
observaciones de este fenómeno. Estos metales se caracterizan por una banda de estados
superficiales con una densidad de estados (s) que es aproximadamente constante
y que comienza a una energía Ds
i ligeramente por debajo de la energía de Fermi. Considerando
el hamiltoniano de Anderson más simple, se evalúa la escala de temperatura
característica TK en función de la posición en energía del fondo de la banda Ds
i a través
de procedimientos numéricos y analíticos. El análisis de las soluciones obtenidas resulta
de gran utilidad para quienes estudian este fenómeno, puesto que permite poner
en evidencia la efectividad de los algoritmos utilizados regularmente. Por otra parte,
mediante la interpretación de los resultados se encuentra una ley de potencias simple
para la magnitud de T_K en función de Ds
i , que depende de la magnitud de las hibridaciones
entre la impureza magnética y los estados superficiales y volumétricos, así como
también de la energía del nivel localizado de la impureza y la repulsión coulombiana
en el mismo.
Empleando conceptos descriptos con anterioridad, el capítulo 3 de la tesis se dedica
a desarrollar el caso particular del efecto Kondo originado por una impureza de cobalto
sobre una superficie (111) de plata. Este sistema se examina experimentalmente sobre
una región que inicialmente está repleta de estas impurezas. Utilizando la técnica de
manipulación de átomos mediante el STM, se limpia una área de trabajo la cual manifiesta
fluctuaciones de s en función de la posición. Posteriormente, se coloca un átomo
de cobalto en diferentes posiciones de ese área, lo que posibilita estudiar este fenómeno
en función de la magnitud local de la densidad espectral estados superficiales. Se obtiene
una relación aproximadamente lineal entre la temperatura de Kondo T_K y ps. Esto
se interpreta en base a un modelo de Anderson que incluye los grados de libertad de
espín y orbital de la impureza devenidos de un análisis de la simetría puntual de los
orbitales 3d del cobalto, obteniendo un buen acuerdo con los resultados experimentales.
Los resultados que se extraen de este modelo evidencian la importancia de los estados
superficiales en la temperatura de Kondo, que normalmente son menospreciados en la
literatura, y constatan a su vez la relevancia del comienzo de la banda de conducción
superficial en estos sistemas.
Finalmente, en el capítulo 4 se estudia un sistema compuesto por una molécula de
ftalocianina de hierro (FePc) colocada sobre la superficie (111) del oro. Esta estructura
presenta una gran riqueza en términos de los comportamientos que se ven en la con
ductancia diferencial experimental, en donde se advierten dos escalas de energía diferentes:
una antiresonancia angosta que está montada sobre un pico ancho. Extendiendo
el modelo de Anderson para el caso de tres canales, se describe el sistema incluyendo
los orbitales relevantes que están parcialmente llenos: los orbitales degenerados 3d_π
( π = xz, yz) y el orbital 3d_z2 . Con un análisis del estado fundamental se puede caracterizar
el sistema como un líquido de Fermi, lo que permite analizar el problema con una
SBMFA generalizada. Esta aproximación permite, para parámetros razonables, describir
muy bien el espectro experimental. Se muestra que el efecto Kondo tiene lugar en
dos etapas, con diferentes escalas que se corresponden con las diferentes hibridaciones
entre el baño y los orbitales con simetría z"2 y xz-yz. Este modelo también permite
recuperar el resultado para el ancho de las resonancias Kondo cuando uno de los dos
canales está ausente, lo que permite un análisis respecto a la dependencia mutua que
presentan estas dos escalas de energía. |
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