Modelos de teorías de campos con dimensiones compactas.
En esta Tesis estudiaremos algunos modelos de teorías de campos con una dimensión compacta y con condiciones de borde no triviales. En el Capítulo 1, presentaremos los aspectos generales de ciertos modelos de teorías de campos con condiciones de borde, que tomaremos en cuenta en nuestra investiga...
Guardado en:
| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2011
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/416/1/1Ccapa_Ttira.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En esta Tesis estudiaremos algunos modelos de teorías de campos con una dimensión
compacta y con condiciones de borde no triviales. En el Capítulo 1, presentaremos los
aspectos generales de ciertos modelos de teorías de campos con condiciones de borde,
que tomaremos en cuenta en nuestra investigación; luego, en los Capítulos 2, 3 y 4
mostraremos los resultados originales de nuestro trabajo.
La teoría de campos a temperatura finita (TCTF), es un prototipo de las teorías
de campos con dimensiones compactas. En la formulación de tiempo imaginario de la
TCTF, la dimensión temporal se restringe al intervalo de longitud 1/T , donde T es
la temperatura, y los campos bosónicos (fermiónicos) están sujetos a condiciones de
borde periódicos (antiperiódicos). Como marco alternativo, en el Capítulo 2, presentamos
una nueva representación funcional de la TCTF, la cual se obtiene imponiendo
restricciones adecuadas sobre la amplitud de vacío a T = 0. Las condiciones de periodicidad
(antiperiodicidad) se introducen mediante la inserción de funcionales delta
en la representación funcional de la amplitud de vacío, estas se exponencian a través
de dos campos auxiliares, cada uno asociado a los campos canónicos conjugados. Esta
representación se presenta para los campos escalar, fermiónico y de gauge.
En el Capítulo 3, analizamos algunas propiedades del efecto Casimir usando la representaci
ón funcional. En primer lugar encontramos una fórmula para la interacción
finita de Casimir de N > 1 superficies de Dirichlet, sustrayendo los términos infinitos
provenientes de las autoenergías y la configuración libre (ausencia de bordes); la
expresión final no contiene factores de la métrica que provienen de la geometría de la
superficie. Se analiza el caso de dos placas paralelas a temperatura finita incluyendo
un término de interacción cuártica. También se analizan las propiedades de no superposici
ón en la interacción de más de dos objetos, mostrando el caso particular de la
interacción de tres esferas. En el caso de que las distancias relativas entre los objetos
son grandes comparados con sus tamaños, realizamos un desarrollo perturbativo que
nos muestra a cada orden las contribuciones del efecto de no superposición, siendo el
orden más bajo el término de interacción de pares.
En el Capítulo 4, se abordan dos temas. En el primero, calculamos el tensor de
polarización del vacío, evaluando los términos que conservan y violan paridad, para
la electrodinámica cuántica en 4 + 1 dimensiones; presentamos también los resultados
desde el punto de vista de 3+1 dimensiones. En el segundo, analizamos las propiedades
de polarización de vacío de fermiones sin masa confinados entre dos placas paralelas.
Se avalúan la corriente y la densidad de carga inducida debido a un campo eléctrico
externo constante normal a las placas, encontrando que la carga se distribuye de modo
que contraresta al campo eléctrico externo. |
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