Aspectos de teoría de campos no-relativista a densidad y temperatura finita: non-fermi liquids e irreversibilidad
La teoría cuántica de campos es una de las herramientas más importantes para entender sistemas cuánticos con muchos grados de libertad. Los modelos más estudiados poseen invariancia de Lorentz y surgen en física de altas energías. Las teorías de campos que aparecen en sistemas de materia condensada...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2024
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1286/1/1Solis_Benites.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | La teoría cuántica de campos es una de las herramientas más importantes para entender sistemas cuánticos con muchos grados de libertad. Los modelos más estudiados poseen invariancia de Lorentz y surgen en física de altas energías. Las teorías de campos que aparecen en sistemas de materia condensada son no-relativistas, poseen una densidad finita de materia, y su rica dinámica no ha sido del todo entendida.
En esta tesis, tenemos como objetivo avanzar en la compresión de la dinámica de la materia cuántica utilizando el formalismo de la teoría de campos a densidad finita. Para lograr este objetivo, utilizaremos un amplio rango de métodos analíticos y numéricos. Esta tesis, se dividirá en dos partes. La primera parte se enfocará en estudiar un modelo de Non-Fermi Liquids. En la segunda parte, estudiaremos teorías a densidad finita utilizando observables no locales, como las medidas de información cuántica y la función de partición en el toro.
En más detalle, en la primera parte de esta tesis estudiaremos los Non-Fermi Liquids en d = 2 dimensiones espaciales. Estos sistemas pueden surgir cuando se acopla una superficie Fermi a un bosón no masivo. Encontramos que a temperatura finita, la descripción perturbativa de la teoría cuántica de campos deja de ser válida debido a las divergencias infrarrojas. Estas son causadas por modos bosónicos virtuales estáticos y afectan tanto a correlaciones fermiónicas como bosónicas. Mostraremos cómo estas divergencias se resuelven mediante una masa térmica autogenerada para los bosones. Encontraremos un nuevo régimen Non-Fermi Liquid térmico, que no satisface el escaleo del punto fijo a temperatura cero. Posteriormente, revisitamos la interacción entre superconductividad y criticalidad cuántica.
En la segunda parte, estudiamos diferentes aspectos de la teoría cuántica de campo a densidad finita usando métodos de la teoría información cuántica y efectos a temperatura finita. Por simplicidad, nos enfocamos en fermiones de Dirac masivos con un potencial químico distinto de cero, y trabajamos en 1 + 1 dimensiones espacio-temporales. Usando la entropía de entrelazamiento en un intervalo, construimos una función c en evolución que es finita. A diferencia de lo que sucede en teorías Lorentzinvariantes, esta función c exhibe una fuerte violación de la monotonicidad; también codifica la creación de entrelazamiento a larga distancia debido a la superficie de Fermi. Motivados por trabajos previos en modelos de red, calculamos numéricamente las entropías de Renyi y encontramos oscilaciones de tipo Friedel. Además, consideramos la información mutua como una medida de las funciones de correlación entre diferentes regiones. A temperatura finita, nos enfocamos en teorías sobre un toro euclídeo bidimensional. Usando los desarrollos recientes en formas modulares masivas, obtenemos una representación de la energía libre del toro basada en la transformación de Fourier sobre una condición de contorno torcida. Esta representación dual cumple muchas propiedades análogas a la invariancia modular en CFTs. En particular, usamos este resultado para derivar fórmulas para la densidad de estados en teorías no relativistas, generalizando el resultado de Cardy sobre teorías conformes. |
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