Aplicación de técnicas de reducción dimensional en el modelado de flujos inestables
La dinámica de fluidos computacional (CFD) se caracteriza por producir datos espaciotemporales de alta dimensión. Por lo tanto, identificar un conjunto óptimo de coordenadas para representar los datos en un subespacio latente de baja dimensión es un primer paso hacia el desarrollo de modelos de orde...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2024
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1279/1/1Madrid_Wagner.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | La dinámica de fluidos computacional (CFD) se caracteriza por producir datos espaciotemporales de alta dimensión. Por lo tanto, identificar un conjunto óptimo de coordenadas para representar los datos en un subespacio latente de baja dimensión es un primer paso hacia el desarrollo de modelos de orden reducido. El abordaje tradicional es mediante el Análisis de Componentes Principales (PCA), que da una aproximación lineal óptima. Sin embargo, en general los flujos son complejos e inherentemente no-lineales, lo cual limita la capacidad de representación en baja dimensión del PCA. En consecuencia, recientemente se han comenzado a aplicar en el campo del CFD algoritmos de reducción de dimensionalidad (RD) no-lineales, originalmente desarrollados en el área del aprendizaje automático. En este contexto, en el presente trabajo se busca implementar y comparar diferentes métodos de RD, lineal y no-lineales, en un problema canónico de flujo inestable: el flujo alrededor de un cilindro inmerso en un flujo uniforme. Para ello, en primer lugar se genera una base de datos a partir de simulaciones numéricas directas (DNS) con el software Xcompact3d a diferentes números de Reynolds. Luego se implementan las distintas técnicas de RD. Las mismas incluyen el estándar lineal PCA, que actúa como referencia para comparar el rendimiento de los métodos no-lineales implementados: Kernel PCA (KPCA), Locally Linear Embedding (LLE), Isometric Mapping (Isomap) y autoencoders (AE). En este marco, se comparan cuantitativamente las calidades de reconstrucción de estos métodos. Las técnicas no-lineales presentan mejores resultados en la reducción espacial, pero no superan al PCA en la reducción temporal. Sin embargo, la disposición temporal de los datos permite extraer modos espaciales visualizables que resaltan las principales estructuras características del flujo, facilitando la comparación cualitativa de los métodos.
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