Teoria de campos de backgrounds no triviales: efectos semiclásicos
En este trabajo se estudiaron distintos aspectos de las teorías de campos en fondos no triviales, teniendo como objetivo el análisis del efecto Casimir en presencia de medios no homogéneos, con la mirada puesta en el estudio de las divergencias que la teoría presenta en medios discontinuos y en la v...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Tesis NonPeerReviewed |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2021
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://ricabib.cab.cnea.gov.ar/1054/1/1Manti%C3%B1an.pdf |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se estudiaron distintos aspectos de las teorías de campos en fondos no triviales, teniendo como objetivo el análisis del efecto Casimir en presencia de medios no homogéneos, con la mirada puesta en el estudio de las divergencias que la teoría presenta en medios discontinuos y en la validez del llamado principio de trabajos virtuales. Se utilizó un campo escalar con masa variable como modelo simplificado para el estudio de las fluctuaciones del vacío del campo electromagnético en presencia de medios no homogéneos, con la masa jugando el papel de la permeabilidad/permitividad.
Utilizando técnicas de la teoría cuántica de campos en espacios curvos, se obtuvieron las divergencias esperadas para los valores medios ⟨ϕ"2⟩ y ⟨T_μν⟩ en la teoría escalar. Se calcularon estos valores medios perturbativamente en potencias de la masa. Se obtuvieron expresiones formales válidas a todo orden y luego se estudiaron en detalle el primer y segundo orden del desarrollo. Se aislaron las divergencias obtenidas por regularización dimensional y se evaluaron las partes finitas.
Con el desarrollo para ⟨T_μν⟩ se obtuvo la energía orden a orden, y se calculó la fuerza entre regiones con distinta masa al orden más bajo no trivial. La fuerza se obtuvo como la derivada de la energía respecto a la posición de los cuerpos interactuantes, y la consistencia de este resultado con la presión sobre los cuerpos debido al campo es lo que en la bibliografía se conoce como principio de trabajos virtuales. Se demostró el principio de trabajos virtuales para una configuración general y a todo orden para esta teoría.
Finalmente se reobtuvieron algunos resultados utilizando el formalismo de la acción efectiva, y se mostró como generalizarlos al caso en que los backgrounds dependen del tiempo. En este caso, se vuelve imprescindible utilizar el formalismo de Schwinger-Keldysh o de camino temporal cerrado. |
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