Un estudio algebraico en subvariedades de reticulados residuados y sus subreductos implicativos
Abordamos diferentes problemas algebraicos en la variedad de los reticulados residuados integrales, conmutativos y acotados, así como tambi´en en la variedad de las álgebras de implicación de Lukasiewicz (subreductos implicativos de las MV-álgebras). Damos una construcción que permite sumergir t...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | tesis doctoral |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2013
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/591 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Abordamos diferentes problemas algebraicos en la variedad de los reticulados residuados
integrales, conmutativos y acotados, así como tambi´en en la variedad de las álgebras
de implicación de Lukasiewicz (subreductos implicativos de las MV-álgebras).
Damos una construcción que permite sumergir todo hoop de Wajsberg en una MV-
álgebra y la utilizamos para desarrollar dualidades topológicas para ciertas clases de hoops
de Wajsberg y para caracterizar los hoops de Wajsberg k-valuados libres. Estudiamos
la descomponibilidad de las álgebras libres para diferentes subvariedades de reticulados
residuados, probando la indescomponibilidad en ciertos casos y caracterizando las subvariedades
de reticulados residuados pseudocomplementados que poseen sus álgebras libres
descomponibles. Estudiamos tambi´en los elementos regulares de un reticulado residuado,
introduciendo la noción de variedad regular y estableciendo sus conexiones con la
traducción negativa de Kolmogorov.
Obtenemos una representaci´on sencilla de las álgebras de implicación de Lukasiewicz
finitas como crecientes en productos de MV-cadenas finitas y damos una dualidad topol
ógica intr´ınseca para las álgebras de implicación. Caracterizamos la permutabilidad
de congruencias en dichas álgebras, probamos que todas las subcuasivariedades son variedades
y mostramos que todos los miembros finitos de esta variedad son débilmente
proyectivos. Estudiamos tambi´en las clases algebraicamente expandibles en esta variedad,
así como también las funciones algebraicas, especialmente para la subvariedad generada
por la cadena de tres elementos. |
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