Estimaciones cuantitativas en análisis armónico
Probamos estimaciones cuantitativas para diferentes operadores clásicos dentro del marco de la teoría de pesos. Concretamente, nos centramos en la búsqueda de estimaciones óptimas respecto a la dependencia de los pesos de tipo Ap. Para el operador integral fraccionario probamos, en el caso extrem...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Formato: | tesis doctoral |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2014
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/3722 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Probamos estimaciones cuantitativas para diferentes operadores clásicos dentro del
marco de la teoría de pesos. Concretamente, nos centramos en la búsqueda de estimaciones
óptimas respecto a la dependencia de los pesos de tipo Ap.
Para el operador integral fraccionario probamos, en el caso extremo de los parámetros
(p, q), una acotación Lp(wp) → Lq(wq) con dependencia óptima de la constante del peso
A1,q. También probamos la acotación del operador maximal fraccionaria reflejando la
dependencia mixta de las constantes del peso.
Probamos estimaciones óptimas en lo que se conoce como desigualdades mixtas débiles
ya sea para la el operador maximal de Hardy-Littlewood o para operadores de Calderón-
Zygmund. Este tipo de desigualdades se encuentra en el marco del Teorema de Sawyer
dentro de la teoría de pesos que estima la norma L1,∞(uv) de v−1T(fv).
Estudiamos el decaimiento de funciones conjunto de nivel que involucran diversos tipos
de operadores y sus operadores tipo maximal de control. Probamos que el decaimiento de
estas funciones es de tipo exponencial para algunos pares de operadores y estudiamos el
comportamiento de estas funciones cuando se involucra un peso en la clase A∞. |
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