Formas canónicas de aplicaciones diferenciales : Notas de Matemáticas, 1
Conviene concebir los teoremas de funciones implícitas y dependencia funcional del análisis local clásico desde el punto de vista funtorial. La exposición que sigue está ordenada en modo de permitir al estudiante rehacer por su cuenta los siguientes resultados: la categoría de los gérmenes de aplica...
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Publicacion seriada |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
1960
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/159049 |
| Aporte de: |
| Sumario: | Conviene concebir los teoremas de funciones implícitas y dependencia funcional del análisis local clásico desde el punto de vista funtorial. La exposición que sigue está ordenada en modo de permitir al estudiante rehacer por su cuenta los siguientes resultados: la categoría de los gérmenes de aplicaciones diferenciables regulares (jets regulares) de espacios numéricos, con fuente y blanco en los orígenes, es una categoría con núcleos, conúcleos, imágenes y coimágenes; más precisamente se cumple el axioma (KA2) de Godement, Théorie de Faisceaux, pág. 14. La existencia de núcleo es el teorema de funciones implícitas y la de conúcleo el de dependencia funcional.
La lectura de esta nota presupone los conocimientos de Análisis Matemático hasta el 2° curso inclusive, y las nociones básicas de matrices y transformaciones lineales; excepcionalmente aparecen nociones nuevas en forma rudimentaria (por ejemplo la definición de espacio métrico) que una breve consulta a un profesor puede solucionar. |
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