Pensar y repensar los números reales. Interacción entre lo cognitivo y lo epistemológico

El número real es una de las ideas matemáticas más importantes y útiles. Ha sido clave en el desarrollo de la matemática y ha proporcionado herramientas esenciales para las ciencias naturales y la tecnología. Sin embargo, el número real fue a través de la historia de la matemática un concepto comple...

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Detalles Bibliográficos
Autor principal: Montoro, Virginia
Formato: Artículo revista
Lenguaje:Español
Publicado: Unión Matemática Argentina - Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación 2025
Materias:
Acceso en línea:https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/49996
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Descripción
Sumario:El número real es una de las ideas matemáticas más importantes y útiles. Ha sido clave en el desarrollo de la matemática y ha proporcionado herramientas esenciales para las ciencias naturales y la tecnología. Sin embargo, el número real fue a través de la historia de la matemática un concepto complejo y muy difícil de formalizar, entre otras cosas por estar íntimamente ligado al infinito actual. Si bien los lineamientos curriculares establecen que los y las estudiantes al finalizar la secundaria deben comprender este concepto, en la universidad se observa que no siempre se logra este objetivo. Describimos y analizamos las comprensiones que han construido estudiantes de secundaria y universitarios sobre los números reales, considerando la relación de éstas con el tipo de matemática estudiada (escolar, avanzada aplicada o teórica). Examinando la comprensión de aspectos clave de la noción de número real como la densidad, el orden, su relación con el infinito matemático y con la recta numérica. Se destaca la diversidad de ideas de los y las estudiantes y la importancia de considerarlas para mejorar la enseñanza. Planteamos que el número real es una construcción cultural que permite nuevas formas de pensamiento y comprensión del mundo, más allá del universo de objetos finitos y discretos.