Acción de un grupo sobre una 2-categoría
En este trabajo se estudian acciones de grupos finitos sobre 2-categorías. Los ejemplos motivadores son las acciones sobre la 2-categoría de representaciones de categorías tensoriales finitas y su relación con las extensiones de grupos de categorías tensoriales. Asociada a una acción de un grupo G s...
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| Autor principal: | |
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| Otros Autores: | |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
2018
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/11086/6503 |
| Aporte de: |
| Sumario: | En este trabajo se estudian acciones de grupos finitos sobre 2-categorías. Los ejemplos motivadores son las acciones sobre la 2-categoría de representaciones de categorías tensoriales finitas y su relación con las extensiones de grupos de categorías tensoriales. Asociada a una acción de un grupo G sobre una 2-categoría, se construye la 2-categoría de objetos equivariantes. Además, se introducen las nociones de G-pseudofuntor, transformación G-pseudonatural y G-modificación. El primer resultado del trabajo es el teorema de coherencia para la acción de un grupo sobre una 2-categoría, el cual reduce el tratamiento de acciones generales a acciones estrictas. Se prueba que, en el caso de G-acciones sobre la 2-categoría de representaciones de una categoría tensorial C, la 2-categoría de objetos equivariantes es biequivalente a la categoría de módulos sobre una G-extensión de C. Finalmente, se prueba que el centro de la 2-categoría equivariante es monoidalmente equivalente a la equivariantización de un centro relativo. |
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