Introducción al álgebra lineal /
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| Autor principal: | |
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| Formato: | Desconocido |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
México :
Limusa,
2010.
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| Edición: | 4a ed. |
| Materias: | |
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Tabla de Contenidos:
- Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
- 1.1 Introducción al sistema de ecuaciones lineales
- 1.2 Eliminacón gaussiana
- 1.3 Matrices y operaciones con matrices
- 1.4 Inversas: reglas de la aritmética de matrices - 1.5 Matrices elementales y un mátodo para determinar A-1
- 1.6 Otros resultados sobre sistema de ecuaciones e invertibilidad
- 1.7 Matrices diagonales, triangulares y simétricas
- Capítulo 2. Determinantes
- 2.1 La función determinante
- 2.2 Evaluacion de determinantes por reducción de reglones
- 2.3 Propiedades de la función determinante
- 2.4 Desarrollo por cofactores, regla de Cramer
- Capítulo 3 Vectores en los espacios bidimensional y tridimensional
- 3.1 Introducción a los vectores (geométrica)
- 3.2 Norma de un vector: aritmética vectorial
- 3.3 Producto punto: proyecciones
- 3.4 Producto cruz
- 3.5 Rectas y planos en el espacio tridimensional
- Capítulo 4 Espacios vectoriales Euclidianos
- 4.1 Espacio euclidiano n dimensional
- 4.2 Transformaciones lineales de Rn a Rm
- 4.3 Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm
- Capítulo 5 Espacios vectoriales generales
- 5.1 Espacios vectoriales reales
- 5.2 Subespacios
- 5.3 Independencia lneal
- 5.4 Base y dimensión
- 5.5 Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo
- 5.6 Rango y nulidad
- Capítulo 6 Espacios con producto interior
- 6.1 Productos interiores-- 6.2 Ángulo y ortogonalidad en el espacio con producto interior
- 6.3 Bases ortonormales: proceso de Grand-Schmidt; descomposición QR
- 6.4 Mejor aproximación; mínimos cuadrados
- 6.5 Matrices ortogonales; cambio de base
- Capítulo 7 Eigenvalores, eigenvectores
- 7.1 Eigenvalores y eigenvectores
- 7.2 Diagonalización
- 7.3 Diagonalización ortogonal
- Capítulo 8 Transformaciones lineales
- 8.1 Transformacones lineales generales
- 8.2 Núcleo y recorrido
- 8.3 Transforamciones lineales inversas
- 8.4 Matrices de transformaciones lineales generales
- Capítulo 9 Temas complementarios
- 9.1 Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales
- 9.2 Geometría de los operadores lineales sobre R2
- 9.3 Ajuste de datos por mínimos cuadrados
- 9.4 Problemas de aproximación: series de Fourier
- 9.5 Formas cuadráticas
- 9.6 Diagonalizacón de formas cuadráticas; secciones cónicas
- 9.7 Superficies cuadráticas
- 9.8 Comparación de procedimientos para resolver sistemas lineales
- 9.9 Descomposiciones LU
- Capítulo 10 Espacios vectoriales complejos
- 10.1 Números complejos
- 10.2 Módulo: conjugado complejo; división
- 10.3 Forma polar; teorema de De Moivre
- 10.4 Espacios vectoriales complejos
- 10.5 Espacios complejos con producto interior
- 10.6 Marices uniarias, normales y hermitianas